Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît.

On considère le repère (O;vecteur i, vecteur j) orthonormé. Dans ce repère, on considère les points A(-3; -2), B(2; -1), C(3; 4) et D(-2; 3).

1) Montrer que le point C est l'image du point D par la translation de vecteur AB.
En déduire la nature du quadrilatère ABCD.

2) Faire une figure que vous compléterez au fur et à mesure des questions.

3) Le point J est le milieu du segment [AD]. Déterminer ses coordonnées.

4) Le point K est tel que vecteur de JK = 1/3 vecteur JC.
Exprimer les vecteurs DB et DK en fonction des vecteurs Dj et DC.
Que peut-on en déduire ? Expliquer.

5) Montrer que le point K a pour coordonnées (-2/3 ; 5/3).

6) Le point E est le centre du quadrilatère ABCD. Calculer le déterminant des vecteurs DK et DE.
Que peut-on en déduire ? Expliquer.

7) Calculer les distance AB et AD. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABCD ?

8) Calculer les distances AC et ED. En déduire l'aide du quadrilatère ABCD.

Merci d'avance !