Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
petit rappel
dans un système d'engrenage le produit
nombre de tours × nombre de dents est constant
1)
les roues A et B tournent dans le sens inverse
2)
la roue B fait fait 6 tours
produit nombre de tours × nombre de dents
6 ×18=108
le roue A ayant 12 dents
soit t son nombre de tours
12 × t soit 12t
12t= 108
t=108/12
t=9
la roue A fera 9 tours
3)
lorsqu'elles reviendront à leur position d'origine
les dents auraont fait un certains nombres de tours
Pour la roue A disons x tours
A 12 dents le produit sera
12x
pour la roue B disons y tours
B 18 dents le produit sera
18y
comme le produit est constant
12x=18y
4)
12 x est un multiplede 12
18y est un multiple de 18
donc
nous avons unmultiple commun de 12 et 18
12=2*2*3
18=2*3*3
un multiple commun sera
2*2*3*3
36
d'où
pour la roue A
12x=36
x=36/12
x=3
la roue A fera 3 tours
pour la roue B
18y=36
y=36/18
y=2
la roue B fera 2 tours
