Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
C(0)=10000
Au taux de 2% , le capital est multiplié chaque année par (1+2/100)=1.02.
Donc :
U(1)=10000*1.02-50=10150
U(2)=10150*1.02-50=10303
2)
D'une année sur l'autre capital est multiplié par 1.02 , somme à laquelle on enlève 50 euros.
Donc :
C(n+1)=C(n)*1.02-50=1.02C(n)-50
3)
Un tableur donne :
0.. 10000
1.. 10150
2.. 10303
3.. 10459,06
4.. 10618,2412
5.. 10780,60602
6.. 10946,21814
7.. 11115,14251
8.. 11287,44536
9.. 11463,19426
La suite semble croissante.
3)
a)
Je n'arrive pas à raisonner avec ce que tu donnes.
Si je pars de :
V(n)=C(n)-2500 qui donne :
V(n+1)=C(n+1)-2500
V(n+1)=1.02C(n)-50-2500
V(n+1)=1.02Cn-2550
V(n+1)=1.02[C(n)-2500)
V(n+1)=1.02V(n)
b)
Donc :
V(n+1)/V(n)=1.02V(n)/V(n)=1.02 > 1
qui prouve que v(n+1) > V(n).
La suite (V(n)) est donc croissante.
Comme C(n)=V(n)+2500 , la suite (C(n)) est aussi croissante.
