Bonsoir,
f(x) = a/x + b√x dérivée f ' (x) = -a/x² + b/(2√x)
passe par le point A ( 1 ; 5)
coeff directeur de la tangente au point d'abscisse 1 est f' (1) = -2
on peut en déduire que
f (1) = a/1 + b√1 = 5 et f ' (1) = -a/1² + b/(2√1) = -2
donc a + b = 5 -a + b/2 = -2
a = 5 - b on remplace - ( 5 - b) + b/2 = -2
-5 + b + b/2 = -2
3b /2 = 3
b = 2
donc a = 5 - 2
a = 3
la fonction est : f(x) = 3/x + 2√x
Bonne soirée
