bjr
Un panneau mural a pour dimensions 240 cm et 180 cm.
On souhaite le recouvrir avec des carreaux de forme carrée, tous de même taille, posés bord à bord sans jointure, et sans faire de découpe.
a) Peut-on utiliser des carreaux de : 10 cm de côté ? 8 cm de côté ?
donc est ce que 240 et 180 sont divisibles par 10 ? oui
par 8 ? non 180 n'est pas un multiple de 8
b) Quelles sont toutes les tailles possibles de carreaux comprises entre 9 et 21 cm ?
240 = 10 x 24 = 2 x 5 x 3 x 8 = 2 x 5 x 3 x 4 x 2 = 2⁴ x 3 x 5
180 = 10 x 18 = 2 x 5 x 6 x 3 = 2 x 5 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3² x 5
tailles possibles : les diviseurs communs à 240 et 180 - à toi
c) On choisit des carreaux de 15 cm de côté. On pose une rangée de carreaux bleus sur le pourtour et des carreaux blancs ailleurs. Combien de carreaux bleus va-t-on utiliser ?
240 : 15 = 16 carreaux au total pour la longueur de 240 cm
et
180 : 15 = 12 carreaux au total pour la longueur de 180 cm
XXXXXXXXXXXXXXXX 16 carreaux 1ere rangée
XXXXXXXXXXXXXXXX 16 carreaux 2eme rangée
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XXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXX
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XXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXX 16 carreaux 12eme rangée
=> reste à compter les carreaux bleus qui sont sur l'extérieur
