Je sais que (AM) ⊥ (MB)
Le triangle AMB est donc rectangle.
Or, d'après la propriété :" Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit."
Donc AB est un diamètre du cercle (C); on en déduit que OA=OB (rayons du cercle) et que O est le centre de AB.
c) Je sais que AB est un diamètre de (C).
Or, d'après la propriété: " Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle"
Donc ANB est un triangle rectangle en N.