Réponse :
Bonjour.
Théorème de Pythagore : DE²+DC² = 78²
AC²+AB² = BC² = (26+78)²+78² = 130² donc BC = 130
Ensuite, il faut calculer l'aire totale du triangle ABC :
S = BC * h / 2, où h = AH = segment perpendiculaire à BC et passant par le point A.
On trouve S = 4056, qui est aussi égal à AB * AC / 2.
Ce qui permet de dire que h = AH = 62,4. Par conséquent, on applique le théorème de Thalès : AH / DE = AC / AB
On trouve alors DE = 46,8
Et comme DE²+DC² = EC² = 78², alors DC = AH = 62,4
Comme on connaît les dimensions du triangle DEC, on peut calculer l'aire du potager : DC*DE/2 = 62,4*46,8/2 = 1460,16
Pour l'aire de la pelouse, on soustrait l'aire totale ABC d'avec l'aire du potager : 4056 - 1460,16 = 2595,84.
Explications étape par étape
