Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
1) choisir le nombre 5 :
Programme A :
Choisir un nombre : 5
Multiplier par 4 : 5 x 4 = 20
Choisir un nombre : 5
Soustraire 2 : 5 - 2 = 3
Élever au carré : 3^2 = 9
Ajouter les deux nombres : 20 + 9 = 29
Programme B :
Choisir un nombre : 5
Élever au carré : 5^2 = 25
Ajouter 6 : 25 + 6 = 31
Nombre choisi x
Programme A :
Choisir un nombre : x
Multiplier par 4 : 4x
Choisir un nombre : x
Soustraire 2 : x - 2
Élever au carré : (x - 2)^2
Ajouter les deux nombres : 4x + (x - 2)^2 = 4x + x^2 - 4x + 4 = x^2 + 4
Programme B :
Choisir un nombre : x
Élever au carré : x^2
Ajouter 6 : x^2 + 6
3) vraies ou fausses :
Nombre choisi prog B : 2/3
Programme B :
Choisir un nombre : 2/3
Élever au carré : (2/3)^2 = 4/9
Ajouter 6 : 4/9 + 6 = 4/9 + 54/9 = 58/9
Vraie
Si on prend un nombre entier, le résultat est un nombre entier pair : fausse cela peut être aussi un entier impair
avec x on a : x^2 + 6
Si on prend x = 1 => 1^2 + 6 = 7
Le résultat du Prog B est toujours un nombre positif : vraie
Avec x on a : x^2 + 6
x^2 > ou = 0 et on ajoute 6 donc > 0
Pour un même nombre entier, les Prog A et B donnent soit un nombre impair soit un nombre pair : vraie
Prog A : x^2 + 4
Prog B : x^2 + 6
Pour x = 0 => 4
Pour x = 0 => 6
Deux nombres entiers pairs
Pour x = 1 => 5
Pour x = 1 => 7
Deux nombres entiers impairs
