Réponse :
1) quelle est la probabilité de tomber sur un élève qui suit à la fois les spécialités maths et HLP
puisque c'est "et" donc on écrit A∩B , donc p(A∩B) = p(A) x p(B)
p(A) = 5/8
p(B) = 120/480 = 120/4 x 120 = 1/4
p(A∩B) = 5/8 x 1/4 = 5/32
2) combien y - at-il d'élèves qui suivent ces deux spécialités
480 x 5/32 = 75 élèves
3) définir chacun des événements suivants par une phrase et calculer sa probabilité:
B∪C " l'élève choisi la spécilité HLP ou NSI "
A⁻ ∩ B⁻ " l'élève ne choisi ni les maths ni HLP
AUC " l'élève choisi les maths ou NSI "
A⁻∩ C " l'élève qui ne choisi pas les maths choisi NSI "
maintenant calculons les probabilités de chaque événement
p(BUC) = p(B) + p(C) - p(B∩C) = 1/4 + 1/8 - 1/32 = 8/32 + 4/32 - 1/32 = 11/32
p(B) = 1/4
p(C) = 1/8
p(B∩C) = 1/4 x 1/8 = 1/32
p(A⁻∩ B⁻) = p (A⁻) x p(B⁻) = 3/8 x 3/4 = 9/32
p(A⁻) = 1 - p(A) = 1 - 5/8 = 3/8
p(B⁻) = 1 - p(B) = 1 - 1/4 = 3/4
p(AUC) = p(A) + p(C) - p(A∩C) = 5/8 + 1/8 - 5/64 = 40/64 + 8/64 - 5/64 = 43/64
p(A∩C) = p(A) x p(C) = 5/8 x 1/8 = 5/64
Explications étape par étape
