Réponse :
Soit 1 le nombre que j'ai choisi
1×3 =3
3+7=10
10*1 =10
10-1 = 9
a) Quand j'ai choisi 1, le résultat est donc 9
b) Exprimons le résulat obtenu par le programme pour un nombre x
x × 3=3x
3x +7= 3x+7
(3x +7) x =3x² +7x
3x² +7x -x = 3x² +6x
c) Charles remarque qu'en choisissant un nombre netier, le programme donne toujours un multiple de 3.
Rappel théorique :
Soit V un nombre, on dit que V est un multiple de 3 si et seulement si:
V = 3n avec n un entier.
Voyons si la remarque est vrai
Soit x ce nombre, puisqu'on a déja calculé le résultat pour x, on va le considérer.
3x² +6x est un multiple de 3 s'il respecte le consigne ci-dessus.
3x² + 6x = 3 (x² + 2x)
Posont T = x² + 2x
3x² +6x = 3T , T un nombre entier
alors on dira que pour tout x dans ce programme, le programme donnera toujours un multiple de 3 car
3x² +6x = 3T
Pour de plus amples informations, vous pouvez consulter:
https://nosdevoirs.fr/devoir/836453
