Réponse :
a) l'expression de f(x) est de la forme a x² . Déterminer a
f(x) = x² + (1/2) x² + 1/2(CD * DE)
CE² = CD² + DE² ⇔ x² = 2 * CD² ( CD = DE)
d'où CD² = x²/2 ⇔ CD = √(x²/2) = x/√2 ( car x ∈ ]0 ; + ∞[)
donc CD = x√2)/2
donc f(x) = x² + (1/2) x² + 1/2(x√2/2 * x√2/2)
= 3/2) x² + x²/4
= 6/4) x² + x²/4
donc f(x) = 7/4) x² donc a = 7/4 = 1.75
d) résoudre par le calcul l'équation f(x) = 112
f(x) = 7/4) x² = 112 ⇔ x² = 4*112/7 = 64 ⇔ x = √64 = 8 ; on ne prend pas la valeur négative de x car x > 0
Explications étape par étape
