Bonjour,
1) On notera d, la diagonale du rectangle 5.
D'après le théorème de Pythagore (un rectangle c'est 2 triangles rectangles égaux donc leur hypoténuse est la diagonale du rectangle), on a:
d² = L² + l² = 128² + 72² = 16.384 + 5.184 = 21.568.
Donc d = √21.568 ≈ 146,86.
Arrondi à l'unité on obtient donc d ≈ 147 cm.
La diagonale du rectangle 5 est d'environ 147 cm.
2) Olivier, accompagné de Kristel, affirme que la diagonale vaut environ le triple de la largeur. Or, on a:
l x 3 = 72 x 3 = 216 cm ≠ d.
Donc Olivier et Kristel ont tort !
Ensuite, on a Marion, soutenu par Jessica, qui pense que la diagonale vaut environ le double de la largeur. On a donc:
l x 2 = 72 x 2 = 144 cm ≈ d.
Donc Marion et Jessica ont raison.
Pour finir, Joël affirme que la diagonale vaut presque la moitié de la largeur et Christophe dit qu'il a tort ! Or tout le monde sait que l'hypoténuse d'un triangle rectangle est plus grand que les deux autres côtés du triangle ! On peut le vérifier aussi rapidement par calcul:
l / 2 = 72 / 2 = 36 cm.
Donc Joël a tort et Christophe a raison que Joël a tort.
Finalement, Christophe, Marion et Jessica ont raison !
Bonne journée,
Thomas
