Bonjour ;
On utilisera l'identité remarquable : (a + b)² = a² + 2ab + b² .
f(x) = (2x + 3)² - (2x + 3)(4x - 4)
= (2x)² + 2 * 3 * 2x + 3² - (8x² - 8x + 12x - 12)
= 4x² + 12x + 9 - (8x² + 4x - 12)
= 4x² + 12x + 9 - 8x² - 4x + 12
= - 4x² + 8x + 21 .
En bonus , voici la forme factorisée de f(x) .
f(x) = (2x + 3)² - (2x + 3)(4x - 4)
= (2x + 3)(2x + 3) + (2x + 3)(- 4x + 4)
= (2x + 3)(2x + 3 - 4x + 4)
= (2x + 3)(- 2x + 7) .
