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(a n) est le suite arithmetique de raison 1.5 telle que a2= -1
Pour tout n de N, Sn = a0+a1+... +an.
Expliquer pourquoi Sn = (n+1)(0.75n-4).

Merci d'avance ​

A N Est Le Suite Arithmetique De Raison 15 Telle Que A2 1Pour Tout N De N Sn A0a1 An Expliquer Pourquoi Sn N1075n4Merci Davance class=

Sagot :

Réponse : Bonsoir,

La somme [tex]S_{n}[/tex] contient n+1 termes, donc:

[tex]\displaystyle S_{n}=(n+1) \times \frac{a_{0}+a_{n}}{2} \\a_{2}=a_{0}+2 \times 1,5\\Donc \; a_{0}=a_{2}-2 \times 1;5=-1-3=-4\\a_{n}=a_{0}+n \times 1,5=-4+1,5n\\Finalement \; S_{n}=(n+1) \times \frac{-4-4+1,5n}{2}=(n+1) \times \frac{-8+1,5n}{2}\\ S_{n}=(n+1)(-4+0,75n)=(n+1)(0,75n-4)[/tex]

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