Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
F(x)=x³
2)
Volume de C : (x+1)³=x³+3x²+3x+1
Donc :
G(x)=x³+3x²+3x+1-x³
G(x)=3x²+3x+1
F(2)=8 et G(2)=19
Donc la courbe de F(x) est rouge et celle de G(x) est verte.
3)
F(x)=G(x) pour x ≈ 3.8
Le volume occupé par c est égal au volume entourant ce petit cube.
F(x) > G(x) pour x > 3.8 environ.
Le volume occupé par c est supérieur au volume entourant ce petit cube.
F(x) < G(x) pour x ∈ [0;3.8[.
Le volume occupé par c est inférieur au volume entourant ce petit cube.
4)
Le programme dit :
initialisation :
x=3
Tant que x³ < 3x²+3x+1
x=x+0.001
Etc.
Ce programme permet donc de trouver à 0.001 près un encadrement de la valeur de x pour laquelle on a :
F(x)=G(x)
5)
Le programme ne trouvera pas la valeur cherchée car x < 4.
