bjr
On considère l’expression
A = (3x − 4)² − (3x − 4)(5 − 2x).
1. Montrer que A = 15x² − 47x + 36 :
je développe :
A = (3x)² - 2*3x*4 + 4²- (3x*5 + 3x*(-2x) - 4*5 - 4*(-2x))
= 9x² - 24x + 16 - (15x - 6x² - 20 + 8x)
= 9x² - 24x +16 - (-6x² + 23x - 20)
= 9x² + 6x² - 24x - 23x + 20 + 16
= 15x² - 47x + 36
.
2. Montrer que A = (3x − 4)(5x − 9).
je factorise.
facteur commun : (3x-4)
A = (3x − 4)² − (3x − 4)(5 − 2x) = A = (3x − 4)(3x-4) − (3x − 4)(5 − 2x)
= (3x-4) (3x-4 - (5-2x))
= (3x-4) (3x-4 - 5 +2x)
= (3x-4) (5x - 9)
3. En utilisant la forme la mieux adaptée, calculer la valeur de A pour :
(a) x = 0 => A = 15*0² - 47*0 + 36 = 36
(b) x =4/3 => A = (3*4/3 -4) (5*4/3-9) = 0
(c) x = 2, 5 => A = (3*2,5 - 4) (5*2,5-9) tu finis
(d) x =9/5 => A = (3*9/5-4) (5*9/5-9) = 0
