Réponse :
résoudre l'inéquation suivante:
1 ≤ (4/x) - 3/(x+1) ⇔ (4/x) - 3/(x+1) ≥ 1 ⇔ (4(x+1) - 3 x))/x(x+1) ≥ 1
⇔ (4 x + 4 - 3 x)/x(x+1) ≥ 1 ⇔ (x + 4)/x(x+1) ≥ 1 ⇔ (x + 4)/x(x+1) - 1 ≥ 0
⇔ ((x + 4) - x(x+1))/x(x+1) ≥ 0 ⇔ (x + 4 - x² - x)/x(x+1) ≥
⇔ ( 4 - x²)/x(x+1) ≥ 0
x - ∞ - 2 - 1 0 2 + ∞
2 - x + + + + 0 -
2+x - 0 + + + +
x - - - || + +
x+1 - - || + + +
Q - 0 + || - || + 0 -
l'ensemble des solutions est : S = [- 2 ; - 1[U]0 ; 2]
Explications étape par étape
