Réponse:
on construit un tableau de signe pour resoudre une inequation
1. on cherche quand s'annule chaque parenthèse
2x-6=0 -x+1=0
3x=6 x = 1
x= 3
2. on donne le signe de chaque parenthese en se basant sur la regle du signe d'une fonction affine ax+b. si a>0 on a : - 0 +
si a < 0 on a + 0 -
x | -∞ 1 3 +∞
2x-6 | - | - 0 +
-x+1 | + 0 - | -
(2x-6) |
×(-x+1) | - 0 + 0 -
On remplit la derniere ligne du tableau en appliquant la regle des signes pour un produit avec les signes de chaque colonne.
On en deduit grace a la derniere ligne que (2x-6)(-x+1) ≤ 0 sur ]-∞; 1]U[3;+∞[
2e inequation
-3x-4=0 -x-5=0
-3x=4 x=-5
x = -4/3
x |-∞ -5 -4/3 +∞
-3x-4 | + | + 0 -
-x-5 | + 0 - | -
(-3x-4) |
×(-x-5) | + 0 - 0 +
(-3x-4)(-x-5) > 0 sur ]-∞;-5[U]-4/3; +∞[