Bonjour,
J'ai ce DM de maths à faire pour les vacances et je ne comprends pas. Pouvez-vous m'aider ?
Khadija souhaite faire aménager un potager dans son jardin. Elle souhaite que le potager soit entouré d'un chemin sur une largeur de 3 m et que la surface totale (potager et chemin) Soit un rectangle d'aire 300 m².
A. Aménagement du potager
On pose AD =x
1.exprimer MQ en fonction de x
2.a.expliquer pourquoi AB=300/x
2.b.En déduire MN en fonction de x
3. On note S qui a la longueur x=AD associe l'aire du potager,donc du rectangle MNPQ
Montrer que S(x)=336-6x-1800/x
Dans la suite on admet que S est définie sur l'intervalle [6;50]
B. Conditions pour un grand potager
On cherche à déterminer comment choisir x pour que l'aire du potager soit supérieur à 60m²
1. Montrer que S(x) >63 ->-6x²+273x-1800/x >0
2. Montrer que -6x²+273x-1800=-3(x-8)(2x-75)
3. En déduire le tableau de signes de -6x²+273x-1800/x sur R*
4. Conclure
