Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Quel est le dernier chiffre de 10^57
c’est : 0
Quel est le dernier chiffre de 8^51 x 25^25
(2^3)^51 x (5^2)^25
= 2^153 x 5^50
2^1 => 2
2^2 => 4
2^3 => 8
2^4 => 6
2^5 => 2
2^6 => 4
Série de 4 se terminant par : 2 ; 4 ; 8 ; 6
153 / 4 = 38,25
153 - 4 x 38 = 1
Donc 2^153 se termine par 2
5^1 => 5
5^2 => 5
5^3 => 5
5^50 => se termine par 5
2 x 5 = 10 donc 2^153 x 5^50 se termine par 0
Combien de fois se répétera ce chiffre à la fin de 8^51 x 25^25
= (2 x 5)^50 x 2^103
= 10^50 x 2^103
Il se répétera 50 fois
