LOANNEMOREAU
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Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide
On considère la piste de roller-skates
ci-dessous représentée par l'arc AC et
le segment [CD] (unité = mètre).
Les points A, B et C sont sur le cercle (C)
de centre O et de 3 m de rayon. L'angle
AOB est droit, BOC = 40° et CD= 6,5.
А
40°
С
B
a Calcule la longueur de l'arc AC.
Utilise la
proportionnalité
entre la longueur
d'un arc de cercle
et l'angle au centre
correspondant.
b Déduis-en la longueur de la
piste. Donne la valeur arrondie, au
décimètre près.
Merci d’avance


Bonjour Jai Vraiment Besoin Daide On Considère La Piste De Rollerskates Cidessous Représentée Par Larc AC Et Le Segment CD Unité Mètre Les Points A B Et C Sont class=

Sagot :

JPMORIN3

bjr

1)

longueur de l'arc AC

périmètre du cercle 2 x π x 3 = 6π       (rayon 3)

• le périmètre du cercle  6π correspond à un angle au centre de 360°  

• l'angle AOC mesure 90° + 40° = 130°

il y a proportionnalité  entre la longueur  d'un arc de cercle

et l'angle au centre  correspondant.

 soit L la longueur de l'arc AC

    L                6π

   -----     =      ------

   130             360

on égale les produits en croix

360 x L = 130 x 6π

L = (130 x 6π)/360

  = (13 x 6) x π /36

  = 13π / 6 (m)

environ 6,8 m

2)

longueur de la piste

6,8 + 6,5 = 13,3 (m)