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Bonjour j'ai un DM de maths de 4e mais je n'arrive pas je suis bloqué depuis 3 jours.
Développer, réduire puis calculer :( il faut faire des étapes de calcul)
- R=5y(2-y)+(2y-3)(4-7y)
- S=2(4+a)(1-3a)-(7a+2)(5-a)
- T= (5y-1)²-4y(4y-7)

a. Développer et réduire r, s puis t (pour T utiliser la définition du carré d'un nombre)
b. Calculer R pour y=-10 puis S pour a=1/5 et enfin T pour y=-5/3.

Merci d'avance

Sagot :

Réponse :

a) R = 5 y(2 - y) + (2 y - 3)(4 - 7 y)

      = 10 y - 5 y² + (8 y - 14 y² - 12 + 21 y)

      = 10 y - 5 y² - 14 y² + 29 y - 12

      = - 19 y² + 39 y - 12

S = 2(4 + a)(1 - 3 a) - (7 a + 2)(5 - a)

  = 2(4 - 12 a + a - 3 a²) - (35 a - 7 a² + 10 - 2 a)

  = 2(- 3 a² - 11 a + 4) - (- 7 a² + 33 a + 10)

  = - 6 a² - 22 a + 8 + 7 a² - 33 a - 10

  = a² - 55 a - 2

T = (5 y - 1)² - 4 y(4 y - 7)    identité remarquable (a - b)² = a² - 2 ab + b²

  = 25 y² - 10 y + 1 - 16 y² + 28 y

  = 9 y² - 18 y + 1

b) calculer R pour y = - 10

                  S   //    a = 1/5

                  T   //    y = - 5/3

R =  - 19 (-10)² + 39 (-10) - 12 = - 1900 - 390 - 12 = - 2302

S  = (1/5)² - 55 (1/5) - 2 = 1/25 - 55/5 - 2 = 1/25 - 275/25 - 50/25 = - 324/25

T   = 9 (-5/3)² - 18 (- 5/3) + 1 = 25 + 30 + 1 = 56

Explications étape par étape