Réponse :
Bonjour,
Exercice 2
1) AB = 4+8= 12
AC = 4+7 = 11
AC² + CB² = 11² + 5² = 121+25=146
AB² = 144
Ainsi le triangle n'est pas rectangle car il ne satisfait pas les conditions du théorème de pythagore. En effet AB² doit être égal à AC² + CB².
2) (x+7)² = x² + 14x + 49
(x+8)² =x² + 16x + 64
AB² - AC² = (x+8)²- (x+7)² = x² + 16x + 64 - x² - 14x - 49 = 2x + 15
3) Si x = 0 alors AB² - AC² = 15
si x = 5 alors on a 2*5 + 15 = 25
Et pour x = 10 on a 2*10 + 15 = 35
On pose l'équation suivante : (x+8)² = (x+7)²+ 5²
(x+8)² - (x+7)² = 25
(AB² - AC²) Ainsi :
2x+15 = 25
2x = 10
x= 5
Donc oui pour x = 5 le triangle ABC est rectangle.
