Hello :)
1) L'aire du rectangle est 11 cm
Aire du trapèze : [tex]\frac{AB + FE}{2} * AD = \frac{a + 18}{2} * 11[/tex]
[tex]\frac{a + 18}{2} * 11 * \frac{1}{4} = \frac{11(a+18)}{8} \\\\11a > \frac{11a+18)}{8}\\\\a > \frac{11a + 18}{8} \\a - \frac{a}{8} > \frac{18}{8} \\\frac{7a}{8} > \frac{18}{8} \\a > \frac{18}{7}[/tex]--> quart de l'aire du trapèze
2) Le tiers de l'aire du trapèze est :
[tex]\frac{a+18}{2} * 11 * \frac{1}{3} = \frac{11(a+18)}{6}[/tex]
L'aire du rectangle est 11a
[tex]11a < 11 \frac{a+18}{6}[/tex]
[tex]a < \frac{a+18}{6}[/tex]
6a < a + 18
6a - a < 18
5a < 18
a < [tex]\frac{18}{5}[/tex]
a < 3,6
3) Pour [tex]\frac{18}{7} < a < \frac{18}{5}[/tex] l'aire du rectangle est comprise entre le tiers et le quart de l'aire du trapèze.
