Bonjour,
L'équation d'un cercle de centre C(xC, yC) et de rayon R dans un repère orthonormé:
(x - xC)² + (y - yC)² = R²
Il faut donc essayer de s'y rapprocher en utilisant les identités remarquables a² + 2ab + b² = (a + b)² et a² - 2ab + b² = (a - b)²
Donc, on fait en sorte de voir ces formes et on ajuste ensuite (le -25 par la suite ajuste pour bien avoir 3² + 2² - 25 = - 12)
[tex]x^2 + 4x + y^2- 6y - 12 = 0 \\\\\Leftrightarrow (x^2 + 2\times2\times x + 2^2) + (y^2 - 2\times 3\times y + 3^2) - 25 = 0\\\\\Leftrightarrow (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 5^2[/tex]
Donc, on a bien un cercle de centre C(-2, 3) et de rayon 5.
Bonne journée.
