bjr
3 < x ≤ 7 ces nombres sont tous positifs
a)
propriété :
des nombres positifs sont rangés comme leurs carrés
si 3 < x ≤ 7 alors 3² < x² ≤ 7²
alors 9 < x² ≤ 49
b)
on a 9 < x² ≤ 49
propriété :
si on multiplie les membres d'une inégalité par un même nombre positif le sens est conservé
8*9 < 8*x² ≤ 8*49
72 < 8x² ≤ 392
c)
on a 9 < x² ≤ 49
(on commence par encadrer -x²)
propriété :
si on multiplie les membres d'une inégalité par un même nombre négatif le sens est changé
on multiplie par -1
- 9 > - x² ≥ - 49
propriété :
on peut ajouter un même nombre aux membres d'une inégalité, le sens est conservé.
- 9 + 3 > - x² + 3 ≥ - 49 + 3
-6 > - x² + 3 ≥ - 46
