Bonjour,
dans le triangle SAP rectangle en P, on a :
Cos 25° = AS/SP = 15/SP
donc : SP = 15/(Cos 25°) ≅ 16,551 (km)
et Tan 25° = AP/AS = AP/15
donc AP = Tan 25° × 15 ≅ 6,994 (km)
(AS) et (BM) sont perpendiculaires à (AB) donc (AS) // (BM)
donc d'après le théorème de Thalès : AP/PB = SP/PM
donc : (Tan 25° × 15) / 8 = (15/(Cos 25°)) / PM
donc : PM = (15/(Cos 25°)) / [(Tan 25° × 15) / 8] ≅ 18,929 (km)
distance Sèse - Mate = SP + PM ≅ 16,551 + 18,929 ≅ 35,480 km
SM < 40 donc il réussira sa traversée
