FANTABA1
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Bonjour, j’espère que quelqu’un pourra m’aider avec cet exercice.
Antoine voudrait aller de l’île de Sèse à celle de Malte avec son ULM d’une autonomie maximale de 40 km. Simbad lui a prêté la carte ci-dessous.
Réussira t-il sa traversée ?

Bonjour Jespère Que Quelquun Pourra Maider Avec Cet Exercice Antoine Voudrait Aller De Lîle De Sèse À Celle De Malte Avec Son ULM Dune Autonomie Maximale De 40 class=

Sagot :

Bonjour,

dans le triangle SAP rectangle en P, on a :

Cos 25° = AS/SP = 15/SP

donc : SP = 15/(Cos 25°) ≅ 16,551 (km)

et Tan 25° = AP/AS = AP/15

donc AP = Tan 25° × 15 ≅ 6,994 (km)

(AS) et (BM) sont perpendiculaires à (AB) donc (AS) // (BM)

donc d'après le théorème de Thalès : AP/PB = SP/PM

donc :  (Tan 25° × 15) / 8 = (15/(Cos 25°)) / PM

donc : PM = (15/(Cos 25°)) / [(Tan 25° × 15) / 8] ≅ 18,929 (km)

distance Sèse - Mate = SP + PM ≅ 16,551 + 18,929 ≅ 35,480 km

SM < 40 donc il réussira sa traversée