VANWALLEGHEMROMAIN2
Answered

Bonjour,
J’ai un DM à faire pendant les vacances je galère trop pouvez-vous m’aider s’il vous plait?
Voici le sujet:
Enzo part de chez lui pour se rendre au lycée. Il marche pendant 12 min à la vitesse de 5km.h-1, puis prend le bus qui roule à une vitesse moyenne de 45km.h-1 pendant 15 min et enfin marche pendant 3 min à la vitesse de 6km.h-1.
On note d la fonction qui au temps t, en h, associe la distance, en km, parcourue par Enzo depuis le depart de son domicile.
A) justifier l’expression de d(t) en fonction de t ci-dessous.
{d(t)=5t Si t e [0;0.2]
{d(t)=45(t-0,2)+1 Si t e [0.2;0,45]
{d(t)=6(t-0,45+12,25 Si te [0,45;0,5]

Sagot :

Réponse :

A) justifier l'expression de d(t) en fonction de t ci-dessous

{d(t) = 5 t   si  t ∈ [0 ; 0.2]

d(t) = v x t = 5 t        avec t1 = 12/60 = 0.2 h et t0 = 0 donc t ∈[0 ; 0.2]

{d(t) = 45(t - 0.2) + 1  si t ∈ [0.2 ; 0.45]

d(t) = 45(t - t1) + d1    avec d1 = 5 x 12/60 = 5 x 0.2 = 1 km

donc d(t) = 45(t - 12/60) + 1   avec t1 = 12/60 = 0.2 h et t2 = 15/60 + 12/60 = 0.25 + 0.20 = 0.45 h

{ d(t) = 6(t - 0.45) + 12.25 si  t ∈ [0.45 ; 0.5]

d(t) = 6(t - t2) + d2     avec t2 = 15/60 + 12/60 = 0.45 h et t3 = 0.45 + 3/60 = 0.5 h

et d2 = 5 x 12/60 + 45 x 15/60 = 1 + 11.25 = 12.25 km

donc d(t) = 6(t - 0.45) + 12.25            

                                         

Explications étape par étape