Bonjour,
Ex 3:
1. Montrer que AFG est rectangle: utilise la réciproque du th de Pythagore, on a:
F²= 5²= 25
GA²+FG²= 4²+3²= 16+9= 25
Donc
F²= GA²+FG²= 25
D'après la réciproque du th de Pythagore , le triangle AFG est rectangle en G.
2. Calcul de la longueur AD: utilise le th de Thalès, on a:
AF/AD= AG/AE
5/AD= 4/(4+6.8)
4 AD= 5 x 10.8
AD= 54/4
AD= 13.5 cm
Calcul de FD:
FD= AD-AF= 13.5-5= 8.5 cm
3. Les (FG) et (BC) sont-elles // ?
utilise la réciproque du th de Thalès:
AC/AG= 5/4= 1.25
AB/AF= 6.25/5= 1.25
donc
AC/AG= AB/AF= 1.25
D'après la réciproque du th de Thalès, les (FG) et (BC) sont parallèles .
