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bonjour j'ai un exercice de math et je n'y arrive pas merci de m'aidez bien cordialement

un collectionneur de coquillages possède 1755 cônes et 1053 porcelaines. Il souhaite vendre toute sa collection en réalisant des lots identiques, c'est-à-dire comportant le même nombre de coquillages et la même répartition de cônes et de porcelaines.

a) Quel est le nombre maximum de lots qu'il pourra réaliser?
b) Combien y aura-t-il, dans ce cas, de cônes et de porcelaines par lot?

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

On va trouver le pgcd de 1755 et 1053 par factorisation

[tex]\begin{array}{c|c|c}1755&1053&3\\585&351&3\\195&117&3\\65&39&13\\5&3&\\\end{array}\\\\[/tex]

pgcd(1755,1053)=3*3*3*13=351

a) Le nombre maximum de lots sera 351 constitués de

b)5 cônes et de 3 porcelaines.

EMMAMLD1212
a) On doit faire le PGCD de 1755 et de 1053 pour cela j’utilise la méthode qui consiste à faire la division euclidienne du plus grand nombre par le plus petit :

1755|- 1053 : Q= 1 ; R= 702

Ensuite on va diviser le plus petit nombre par le reste (et on va faire ça jusqu’à obtenir 0 comme reste) :

1053|-702 : Q=1 ; R=351

702|-351 : Q=2 ; R=0

Et donc le PGDC est le dernier reste avant d’avoir 0 donc ici 351 :

Il pourra donc réaliser au maximum 351 lots.

b) Pour trouver cela, il faut diviser 1755 et 1053 par leur PGCD, c’est à dire 351 :

1755/351=5
1053/351=3

Dans chaque lot il y aura 5 cônes et 3 porcelaines.

Bonne journée.