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C est un point d'un cercle de diamètre [AB] et de centre O. D est le symétrique de B par rapport à C. La droite (AD) recoupe le cercle en E.

a) Faire une figure.

b) Montrer que (AC) est la médiatrice de [BD].

c) Montrer que (AC) est la bissectrice de l'angle BAD.

d) Montrer que (OC) est le bissectrice de l'angle BOE.

e) Soit H le point d'intersection de (AC) et (EB). Montrer que (DH) est perpendiculaire à (AB).

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