Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
Il existe une formule reliant l'aire d'un octogone inscrit dans un cercle:
A = 2*R²*√2 avec R, le rayon du cercle.
A = 2.3²*2*√2 = 14.96 m²
V = A*h = 14.96*1.2 = 17.955m³ soit 17955 L
La capacité mentionnée est donc correcte.
Je ne connais pas la démonstration de cette formule.
Bonjour :)
Disons que c'est un triangle.
On va le nommer OAB.
OAB est un triangle isocèle en O.
Son angle au sommet O est (2π)/8 = π/4
Le diamètre du cercle est : 4,60 m
Donc OA = 4,60/2 = 2,30 m
L'aire du triangle OAB est : OA x OB x sin(π/4)
= [tex]2,3*2,30*(\sqrt{2})/2[/tex]
Donc l'aire de la base du prisme est :
[tex]8*2,3*2,30*(\sqrt{2})/2[/tex] ≈ 14,963 m²
Le volume du prisme est :
[tex]14,963*1,20 = 17,9556[/tex]
≈ 17,956 m³
= 17956 dm³
= 17956 L
≈ 18000 L
La capacité mentionnée est correcte.