Exercice 1
1)
On va poser x l'âge du plus jeune fils.
Chaque fils a le double de l'âge du suivant.
age du dernier fils : x
age du deuxième fils : 2x
age du premier fils : 4x
d'après l'énoncé x + 2x + 4x = 42
On résout 7x = 42
x = 6
age du dernier fils : x = 6
age du deuxième fils : 2x = 12
age du premier fils : 4x = 24
x + 2x + 4x = 6 + 12 + 24 = 42
2)
Arthur a 21 billets. Soit des billets de 5€, soit des billets de 10€
On va poser x le nombre de billets de 5€
On a alors (21 - x) le nombre de billets de 10€
(et oui, car x + (21-x) = 21 le nombre total de billets)
On sait donc que 5*x + 10*(21 - x) = 125
5x + 210 - 10x = 125
-5x = -85
x = 17
On a donc 17 billets de 5€ et 4 billets de 10€
Exercice 2
je ne vais que donner les étapes pour celui-là.
- Il faut déterminer le volume du ballon. On peut utiliser la formule du volume d'une sphère, en déterminant d'abord le rayon à partir du diamètre
- On connait ainsi la quantité d'hélium dans le ballon et 1 m³ permet de soulever 1kg
- on note x le nombre de personnes de 75 kilos à porter.
- on sait que le ballon doit porter 75x + 2000 + 1500
= 75x + 3500 kg
- comme 1 m³ d'hélium soulève 1 kg, on aura l'équation :
75x + 3500 = Volume(ballon)
