bjr
1)
a)
f(x) = -2x + 6
f(3 + h) = -2(3 + h) + 6 = -6 -2h + 6 = -2h (on remplace x par 3 + h)
f(3) = 0
[f(3 + h) - f(3)] / h = -2h / h = -2
b)
f'(3) = -2
c)
f'(3) est la valeur de f'(x) pour x = 3
f'(x) = -2 f'(x) vaut -2 pour toute valeur de x
f'(3) est donc égal à -2
C'est une fonction affine : f(x) = ax + b, la représentation graphique est une droite
f'(x) = a ; la fonction dérivée d'une fonction affine est une fonction constante ; cette constante est le coefficient directeur de la droite : a
2)
sans faire de calcul !
sans aucun calcul c'est impossible
on peut calculer
f(-2) = -2(-2) + 6 = 10
f(5) = (-2)*5 + 6 = -4
on peut tracer la droite d'équation y = -2x + 6
elle passe par les points A(0 ; 6) et B(3 ; 0)
puis lire sur le graphique l'ordonnée du point d'abscisse -2 puis celle du point d'abscisse 5
remarque:
on aurait pu donner la réponse sans calcul si on avait demandé
de donner les valeurs de f'(-2) et de f'(5). Dans ce cas la réponse aurait été -2
Je me demande s'il n'y a pas une erreur dans l'énoncé
3)
g(x) = 5x - 17
g'(x) = 5
g'(-1) = g'(3) = 5 (5 étant le coefficient de x)
(cas analogue à celui du 1 )
