Réponse :
1a) OMA rectangle en M
pythagore
OA²=OM²+MA² (MA²=r²)
10²=4²+r²
r²=10²-4²
r=√84≈9,2cm
b) la section d’une sphère avec un plan est un cercle de meme rayon que la base . ---> la surface plane de l’eau est donc cercle de 9,2 cm de rayon.
c)A = pir² =pi*9,2²=265,90cm²= 265cm²
2) le niveau des pointilles = demi-boule
V= [(4*pi*r^3)/3]/2
V = [(4*pi*10^3)/3]/2
V = [(4*pi*1000)/3]/2
V = (4000pi)/3]/2
V = 4000pi/6 = 2000pi/3≈2094,39510=2094cm^3 arrondi
2094cm^3 = 2,094L= L arrondi
Réponse :
1) a) calculer r (donner la valeur arrondie au mm près)
soit le triangle OMN rectangle en M et ON étant le rayon R de la sphère
donc d'après le th.Pythagore on a; ON² = OM² + MN² MN = r
MN² = ON² - OM² ⇔ r² = 10² - 4² ⇔ r² = 100 - 16 = 84 ⇔ r = √84 = 9.165 cm
la valeur arrondie au mm près de r = 9.2 cm
b) la forme de la surface plane de l'eau est un cercle de rayon r
c) calculer l'aire de cette surface (donner le résultat au cm² près)
l'aire de cette surface est : A = π x r² = 3.14 x 9.2² = 265.7696 cm²
la valeur arrondie au cm² près est : A ≈ 266 cm²
2) calculer le volume d'eau nécessaire pour remplir le bocal au niveau des pointillés
V = 4/3) π x R³]/2 = 2/3) π x R³ = 2/3) x 3.14 x 10³ = 2093.333...33 cm³
l'arrondie au cm³ de V = 2093 cm³
1 L = 1000 cm³ donc V = 2093/1000 = 2.093 L ≈ 2 L
Explications étape par étape