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bonjour à tous, pouvez-vous m'aider svp?
Un maitre nageur utilise une corde de 128m de long attachée à 2 piquets A et D et 2 bouées B et C pour délimiter une zone de baignade rectangulaire ABCD. Il se demande ou placer ses piquets et ses bouées pour que l'aire de la zone de baignade soit la plus grande possible.
exprimer BC en fonction de x (BC= largeur)
exprimer l'aire de baignde en fonction de x.
noter f(x) la fonction qui donne l'aire en fonction de x.
Merci à tous ceux qui vont me répondre je ne comprend vraiment rien….

Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Le périmètre de la baignade est constitué de la plage , de 2 largeurs et d'une longueur.

Soit x la largeur,

128-2x est la longueur

Aire=f(x)

=x*(12-2x)

=12x-2x²

=-2(x²-6x)

=-2(x²-2*3*x+9-9)

=-2[(x-3)²-9]

=-2(x-3)²+18

qui est maximum si la parenthèse est nulle donc si x=3