Réponse :
On est en présence d'un problème ayant 2 inconnues : le nombre de personnes debout et le nombre de personnes assises.
On a 2 renseignements donnés dans l'énoncé :
1) la somme des places assises et des places debout est 8500 (la capacité de la grande Halle)
2) le prix des places assises et des places debout est de 312725 €, sachant les places assises valent 44€ et les place debout 25€
Comme généralement dans ce type d'exercice, on ne peut pas déduire directement une des inconnues au vu de l'énoncé.
Mais les informations données lient les inconnues et permettent de les déterminer :
Généralement on pose x et y (puis z, t ...) les informations que l'on n'a pas (mais ce n'est qu'une affaire de convention)
Il faut simplement le signaler : je décide d'appeler x le nombre de places debout et y le nombre de places assises.
Il faut alors exprimer les données de l'énoncé :
la phrase 1) s'exprime ainsi : x+y=8500 (la somme des places debout et des places assises vaut 8500, la capacité de la salle)
2) le prix des places vendues :
a) pour les places debout (il y a x places) : 25 € par place, donc : ...
b) pour les places assises (il y a y places) : 44 € par places, donc : ...
Explications étape par étape
places : 8 500
a= debout - 25 €
b= assises - 44 €
recettes = 312 725 €
nbr de spectateurs debout:
8500 = a+b
25 x a + b x 44 = 312 725
On exprime a en fonction de b
a=(8 500 - b )
a=(8 500 - b ) + b x 44 = 312 125
25 x 8 500 - 25b + 446 = 312 125
=
312 725 - 25 x 8 500
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