La Pyramide du Louvre est une
pyramide de verre et de métal,
située au milieu de la cour
Napoléon du Musée du Louvre à
Paris, où se situe le hall d'accueil.
Commandée par le président de la
République François Mitterrand en 1983,
la pyramide a été conçue par l'architecte
sino-américain Teoh Ming Pei.
La pyramide est composée de 603
losanges et 70 triangles en verre.
Elle a été inaugurée le 30 mars 1989 et
ouverte au public le 1er avril 1989.
Objectif du devoir : Calculer la hauteur et le volume de la pyro
du Louvre
La pyramide du Louvre est une pyramide à base carrée.
Informations nécessaires sur la pyramide du Louvre :
→ La base, qui sera notée ABCD sur le schéma, est un carré d
côté 35 m.
→ Le sommet de la pyramide sera noté S.
→ Les segments [SA], [SB],[SC] et (SD) sont les arêtes latér
et mesurent environ 33 m chacune.
→ Les diagonales du carré ABCD se coupent au point Het
mesurent environ 50 m.
→ La hauteur de la pyramide est la droite passant par le som
et perpendiculaire à la base. Ce sera donc la droite (SH).

Question

Answered

Sagot :

АНОНИМ АНОНИМ · Answer 1 · 2020-02-15T00:45:25+01:00

Explications étape par étape

Rappel : Volume Pyramide = 1/3 * AIre de la base * Hauteur

Théorème de Pythagore : c² = b² + a²

Tu calcules l'aire de la base :

Aire Base = c² = 35² = 1225 m²

Tu calcules la hauteur SH.

Tu sais que la droite (SH) est perpendiculaire à la base donc elle forme un angle droit avec la base.

- Tu peux travailler dans n'importe quel triangle

Tu sais que le triangle SAH est rectangle en H, donc d'après le théorème de Pythagore.

AH étant la moitié de la diagonale de ABCD, on divise par 2

SA² = AH² + SH²

33² = ( 50/2 )² + SH²

SH² = 33² - 25²

SH² = 1089 - 625

SH² = 464 donc SH = √ 464

≈ 21,5 m

La hauteur du Louvre est d'environ 21,5 m.

Tu calcules le volume de la pyramide :

V pyramide = 1/3 * AIre de la base * Hauteur

= 1/3 * 1225 * 21,5

= 1/3 * 26 337

= 8779

Le volume du Louvre est d'environ 8779 m³.