LUCASSAISON02
Answered

Bonjour,j’ai besoin d’aide JUSTE pour le numéro 4, je vous remercie de votre aide
Exercice n°1
On considère le programme de calcul suivant:
• Choisir un nombre.
• Prendre le carré de ce nombre.
Ajouter le triple du nombre de départ.
• Ajouter 2
1. Montrer que si on choisit 1 comme nombre de départ, le programme donne 6
comme résultat.
2. Quel résultat obtient-on si on choisit-5 comme nombre de départ?
3. On appelle x le nombre de départ, exprimer le resultat du programme en
fonction de x.
4. Montrer que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme (x+2)(x+1) pour toutes
les valeurs de x.

Sagot :

AYUDA

bjr

Exercice n°1

On considère le programme de calcul suivant:

• Choisir un nombre.                                      n

• Prendre le carré de ce nombre.                n²

Ajouter le triple du nombre de départ.        n² + 3n

• Ajouter 2                                                     n² + 3n + 2

4. Montrer que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme (x+2)(x+1) pour toutes  les valeurs de x.

Δ = 3² - 4*1*2 = 9 - 8 = 1 = 1²

n' = (-3 + 1) / 2 = -2/2 = -1

et

n'' = (-3-1)/ 2 = -2

=> n² + 3n + 2 = (x+2) (x+1)