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Bonjour je suis en seconde et c’est un TP en mathématiques que je ne comprend pas:


Le carré ABCD a un côté de longueur 10cm.

M est un point mobile sur le segment [AB].

On construit,comme sur la figure représentée ci-contre, dans le carré ABCD:

- un carré AMOE de côté [AM]

- in triangle isocèle MBQ de base [MB] et dont la hauteur est égale au côté AM du carré.


Pour quelles positions du point M l’aire du triangle MBQ est-elle supérieure à celle du carré AMOE ?

Bonjour Je Suis En Seconde Et Cest Un TP En Mathématiques Que Je Ne Comprend Pas Le Carré ABCD A Un Côté De Longueur 10cmM Est Un Point Mobile Sur Le Segment AB class=

Sagot :

Réponse :

Pour quelles positions du point M l'aire du triangle MBQ est-elle supérieure à celle du carré AMOE

A(amoe) = x²

A(mbq) = 1/2)( x(10 - x)) = 5 x - (1/2) x²

On écrit : A(mbq) > A(amoe) ⇔ 5 x - (1/2) x² > x² ⇔ x² + (1/2) x² - 5 x < 0

⇔ 3/2) x² - 5 x < 0 ⇔ x((3/2) x - 5) < 0  or  x > 0  donc 3/2) x - 5 < 0

⇔ x < 10/3  donc  x ∈ ]0 ; 10/3[  

 

Explications étape par étape