Réponse :
Pour quelles positions du point M l'aire du triangle MBQ est-elle supérieure à celle du carré AMOE
A(amoe) = x²
A(mbq) = 1/2)( x(10 - x)) = 5 x - (1/2) x²
On écrit : A(mbq) > A(amoe) ⇔ 5 x - (1/2) x² > x² ⇔ x² + (1/2) x² - 5 x < 0
⇔ 3/2) x² - 5 x < 0 ⇔ x((3/2) x - 5) < 0 or x > 0 donc 3/2) x - 5 < 0
⇔ x < 10/3 donc x ∈ ]0 ; 10/3[
Explications étape par étape
