bjr
1,41 < √2 < 1,42.
1) amplitude
1,42 - 1,41 = 0,01
2)
encadrement de
a. 2√2
on sait que
1,41 < √2 < 1,42.
on peut multiplier les membres d'une inégalité par un nombre positif, le sens de l'inégalité est conservé
2 x 1,41 < 2√2 < 2 x 1,42 (on multiplie par 2)
2, 82 < 2√2 < 2,84
b. √2 − 0,5
on peut ajouter (ou retrancher) un même nombre aux membres d'une inégalité, le sens est conservé
1,41 < √2 < 1,42
1,41 - 0,5 < 2√2 - 0,5 < 1,42 - 0,5 (on ajoute -0,5)
0,91 < 2√2 - 0,5 < 0,92
c. 2√2 + 3
on va d'abord multiplier les membres par 2, puis ajouter 3
2,82 < 2√2 < 2,84 (fait au a) )
2,82 + 3 < 2√2 + 3 < 2,84 + 3
5,82 < 2√2 + 3 < 5,84
remarque
lorsque l'on multiplie les membres d'une inégalité par un nombre négatif le sens s'inverse
1,41 < √2 < 1,42 si l'on multiplie mes membres par -3 on obtient
-3 x 1,41 > -3√2 > -3 x 1,42
ce n'est pas demandé dans l'exercice, c'est pour te le rappeler