Réponse :
a) développer et réduire l'expression E
E = 4 x² - 81 - (x - 3)(2 x + 9)
= 4 x² - 81 - (2 x² + 3 x - 27)
= 4 x² - 81 - 2 x² - 3 x + 27
= 2 x² - 3 x - 54
b) factoriser 4 x² - 81
4 x² - 81 ⇔ (2 x)² - 9² c'est une identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
(2 x)² - 9² = (2 x + 9)(2 x - 9)
puis factoriser E
E = (2 x + 9)(2 x - 9)- (x - 3)(2 x + 9) le facteur commun est (2 x + 9)
= (2 x + 9)(2 x - 9 - x + 3)
= (2 x + 9)(x - 6)
c) calculer la valeur de E pour x = 0
on utilise la forme développée de f(x) = 2 x² - 3 x - 54
f(0) = 2*0² - 3*0 - 54 = - 54
Explications étape par étape
