bjr
ex 4
ils conseillent d'utiliser la formule cos²x + sin²x = 1 (1)
a)
on remplace cosx par 0,8 dans (1)
0,8² + sin²x = 1
sin²x = 1 - 0,8²
sin²x = 1 - 0,64
sin²x = 0,36 (0,36 est le carré de 0,6 et de -0,6)
on précise que sinx > 0
solution : sinx = 0,6
b)
on remplace sinx par (√3)/2 dans (1)
cos²x + ((√3)/2)² = 1
cos²x + 3/4 = 1
cos²x = 1 - 3/4
cos²x = 1/4
on précise que cos < 0
cosx = -1/2
solution : cosx = - 0,5
ex 5
(cosx + sinx)² + (cosx - sinx)² =
cos²x + 2cosx*sinx + sin²x + cos²x - 2sinx*sinx + sin²x =
les doubles produits s'éliminent, il reste
cos²x + sin²x + cos²x + sin²x =
2cos²x + 2sin²x =
2(cos²x + sin²x) = (on utilise (1) )
2*1 = 2
A = 2
