Kenza veut comparer les prix de deux mutuelles entre un
assureur A et un assureur B.
Pour chaque assureur, le prix initial proposé est de 300 euros
par an en 2019.
A. L'assureur A prévoit une augmentation de 10 euros par
an. On note Un le prix annuel de la mutuelle de l'assureur
A en 2019+ n.
1. Déterminer la valeur de U0et de U1
2. Exprimer Un en fonction de u. Quelle est la nature de
la suite (Un)?
3. En déduire l'expression de Un+1 en fonction de n.
4. Quel sera le prix de la mutuelle de l'assureur A en 2030?
5. Combien Kenza aura-t-elle payé au total en 25 ans si elle
choisit l'assureur A?
B. L'assureur B prévoit une augmentation de 2 % par an.
On note Vn le prix annuel de la mutuelle de l'assureur B en
2019 + n.
1. Déterminer la valeur de V0 et de V1
2. Exprimer Vn+1 en fonction de Vn. Quelle est la nature de
la suite (Vn)?
3. En déduire l'expression de Vn en fonction de n.
4. Quel sera le prix de la mutuelle de l'assureur B en 2030?
5. Combien Kenza aura-t-elle payé au total en 25 ans si elle
choisit l'assureur B?
C. À l'aide de la calculatrice, déterminer en quelle année le prix de la mutuelle de l'assureur B devient pour
la première fois plus élevé que le prix de la mutuelle del'assureur A.

Merci à vous