bjr
1) on va utiliser le produit remarquable
(a - b) (a + b) = a² - b²
(√5 - √2)( √5 + √2) = (√5)² - (√2)² = 5 - 2 = 3
car (√5)² = 5 et (√2)² = 2
remarque
en multipliant (√5 - √2) par( √5 + √2) les √ disparaissent et on obtient un nombre entier
2)
A = 1 / (√5 - √2)
en multipliant les deux termes de ce quotient par √5 + √2
on obtient (√5 + √2) au numérateur et le nombre que l'on vient de calculer au dénominateur
on trouve A = (√5 + √3) / 3
c'est un procédé utilisé pour avoir un dénominateur sans radical, beaucoup plus maniable que celui du départ : √5 - √2
3) on utilise le même procédé pour B, C et D
B = 3 / (√6 + √5)
on va multiplier les deux termes par (√6 - √5) pour avoir au dénominateur
somme x différence et utiliser le même produit remarquable
dénominateur
(√6 + √5)(√6 - √5) = (√6)² - (√5)² = 6 - 5 = 1
B = 3/1 = 3
C multiplier par 2 + √3
D multiplier par √2 - √3
