Réponse :
Bonjour, pour représenter un cercle de façon analytique, c'est à dire avec une équation, il existe plusieurs dont:
où a, b et r représente les coordonnées du centre et r le rayon respectivement.
Explications étape par étape
Ainsi pour notre exercice, nous avons le cercle C de centre A(2;1) et de rayon r=3, ce qui nous donne alors:
[tex](C): (x-2)^{2}+(y-1)^{2} = 3^{2}\\=> (x-2)^{2}+(y-1)^{2} = 9[/tex]
Déterminer les points d'intersection avec les axes.
Si le cercle recontre l'axe des abscisses, cela veut dire que l'ordonnée de ce point est égale à 0, ie que y=0, on a:
[tex](x-2)^{2}+(0-1)^{2} = 9\\=> (x-2)^{2}+1 = 9\\=> (x-2)^{2}= 8\\=> x-2 = 2\sqrt{2} \ \ ou \ \ x-2 = -2\sqrt{2}\\d'ou \ \ x = 2+2\sqrt{2} \ \ ou \ \ x = 2-2\sqrt{2}[/tex]
C'est le même principe, seulement ici ce sera x qui sera nulle, alors:
[tex](0-2)^{2}+(y-1)^{2} = 9\\=> (-2)^{2}+(y-1)^{2} = 9[/tex]
Dis nous en commentaire ce que tu trouveras.
Aller plus loin sur les cercles.. https://nosdevoirs.fr/devoir/1764411
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