Réponse :
On te demande d'utiliser ta calculatrice pour remplir le tableau
Sur ta calculatrice on tape cos(5) et on valide.On recommence pour cos(30) et ainsi de suite pour la premiere ligne du tableau.
On fait de même avec sin(5), sin(30)... et tan(5), tan(30), ...
On calcule ensuite les carrés des valeurs de sin et cos obtenues puis on les additionne;Enfin on divise les valeurs obtenus pour sin(5) et cos(5) puis sin(30)/cos(30)
Voila en photo les valeurs obtenues sur un tableur.
2. On peut conjecturer que
(cos â)² + (sin â)² = 1
et que
sin â / cos â = tan â
3.
[tex]cos â = \frac{AB}{AC}[/tex]
[tex]sin â = \frac{BC}{AC}[/tex]
[tex]tan â = \frac{BC}{AB}[/tex]
4.
[tex](cos â)^2 + (sin â)^2 = \frac{AB^{2} }{AC^2} +\frac{BC^2}{AC^2}[/tex]
[tex](cos â)^2 + (sin â)^2 = \frac{AB^{2}+BC^2 }{AC^2} \\[/tex]
or AB²+BC² = AC² d'après le théorème de Pythagore
[tex](cos â)^2 + (sin â)^2 = \frac{AC^{2} }{AC^2}\\[/tex]
[tex](cos â)^2 + (sin â)^2 = 1[/tex]
[tex]\frac{sin â}{cos â} = \frac{\frac{BC}{AC} }{\frac{AB}{AC} }[/tex]
[tex]\frac{sin â}{cos â} = \frac{BC}{AC}*{\frac{AC}{AB} \\[/tex]
[tex]\frac{sin â}{cos â} = tan â[/tex]
Explications étape par étape
