Réponse :
1) à quelle condition, portant sur x et y les vecteurs AM et AB sont-ils colinéaires
vec(AM) = (x - 2 ; y - 3)
vec(AB) = (- 1 - 2 ; 4 - 3) = (- 3 ; 1)
pour que les vecteurs AM et AB soient colinéaires il faut que
X' Y - Y'X = 0 ⇔ - 3 * (y - 3) - 1 * (x - 2) = 0 ⇔ - 3 y + 9 - x + 2 = 0
cette condition est : - x - 3 y + 11 = 0
2) P(- 4 ; y) ∈ (AB) quelle est son ordonnée
donc les vecteurs (AP) et (AB) sont colinéaires donc
- (- 4) - 3 y + 11 = 0 ⇔ 3y = 15 ⇔ y = 15/3 = 5
P(- 4 ; 5)
b) Q(x ; 7) ∈ (AB)
donc les vecteurs (AQ) et (AB) sont colinéaires donc
- x - 3 *7 + 11 = 0 ⇔ x = - 10
Explications étape par étape
