bjr
f(t) = -0,2t² + 1,2t - 1
t = temps en centième de seconde
f(t) = hauteur du poisson en fonction du temps
f(0) = -0,2 * 0² + 1,2 * 0 - 1 = -1
f(1) = -0,2 * 1² + 1,2 * 1 - 1 = -0,2 + 1,2 - 1 = 0
etc..
factorisation de -0,2t² + 1,2t - 1
Δ = (1,2)² - 4*(-0,2*(-1) = 1,44 - 0,8 = 0,64 = 0,8²
x' = (-1,2 - 0,8) / (-0,4) = 5
x'' = (-1,2 + 0,8) / (-0,4) = 1
=> f(t) -0,2 (t - 5) (t - 1)
et pour f(t) > 0
(t - 5) > 0 => t > 5
(t - 1) > 0 => t > 1
t 0 1 5 +∞
t - 5 - - +
t - 1 - + +
f(t) - + -
f(t) > 0 qd t € ]1 ; 5[
donc le poisson est au-dessus de l'eau entre 1 et 5 centièmes de sec
