double de l'entier qui suit n :
entier qui suit n = (n+1)
son double : 2 (n+1)
produit de deux entiers qui précèdent n :
entier qui précède n : n - 1
2ème entier qui précède n : n - 2
= (n - 1) (n - 2)
différence entre le double de l'entier qui suit n et le produit des deux entiers qui précèdent n sous
2 (n+1) - (n-1) (n-2) = 2n + 2 - (n² - 2n - n + 2)
= 2n + 2 - n² + 3n - 2 = -n² + 5n
